Python3 一些实用的模块

本文中交替出现 Python 的编译模式和交互模式代码块，为便于区分，带有 >>> 的 Python 代码块为交互模式，其余 Python 代码块为编译模式。

掌握一些实用的库

学会使用一些库，可以避免理论计算，直接得出答案。这里举两个例子：

例子1：lcm gcd

要求计算两个数a和b的最大公约数、最小公倍数。

这里底层是使用欧几里得的辗转相除法，不断递归实现的，大二的数据结构和算法会讲解。但是主播说了大一考语法，所以可以直接

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import math

# 计算最大公约数
gcd_value = math.gcd(24, 36)# 结果：12

# 计算最小公倍数（需自定义函数）
lcm_value = math.lcm(24, 36)# 结果：72 

print(f"最大公约数: {gcd_value}")
print(f"最小公倍数: {lcm_value}")

从而避免了如下抽象难以理解的底层算法：

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def gcd(a, b):
    """使用欧几里得算法计算最大公约数"""
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    """基于GCD计算最小公倍数"""
    if a == 0 or b == 0:
        return 0
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例使用
num1 = 24
num2 = 36
print(f"最大公约数: {gcd(num1, num2)}")  # 输出: 12
print(f"最小公倍数: {lcm(num1, num2)}")  # 输出: 72

所以大一学python语法暂时不需要理解，会使用即可，想学算法的可以私下下功夫。

例子2：计算闰年

在 Python 中，计算闰年可以使用标准库中的 calendar.isleap() 函数，或者通过自定义算法实现。

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import calendar

year = 2024
is_leap = calendar.isleap(year)  # True 或 False

print(f"{year} 是闰年吗？{is_leap}")  # 输出: 2024 是闰年吗？True

可以避免写繁琐的如下代码：

闰年判断规则：

  • 年份能被 4 整除；
  • 但如果年份能被 100 整除，则不是闰年；
  • 然而，如果年份能被 400 整除，则仍是闰年
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def is_leap_year(year):
    """判断给定年份是否为闰年"""
    if year % 4 != 0:
        return False
    elif year % 100 != 0:
        return True
    elif year % 400 != 0:
        return False
    else:
        return True

# 示例使用
year = 2024
print(f"{year} 是闰年吗？{is_leap_year(year)}")  # 输出: 2024 是闰年吗？True

所以不需要理解闰年是什么，只需要会使用calendar.isleap()方法即可。是不是省去了很多麻烦？

如何掌握更多的库？

屏幕前可爱的你可能要问了，“主播主播，我不知道这些巧妙的库怎么办呢？🥺🥺🥺img？”

别慌，授人以鱼不如授人以渔：

  1. 打卡豆包
  2. 输入：举出一些方便的库，比如判断质数的库什么的，你将会得到完美的解答。：image-20250519223947097

注意

在编写 Python 程序时，合理使用标准库（内置库）和第三方库（外部库）可以极大地提升开发效率。但需要特别注意以下几点，尤其是在断网考试或评测环境中：

Python 的库分为两类

  • ✅ 内置库（标准库）：安装 Python 时自带，无需额外安装，可以直接导入使用。
  • ❌ 外部库（第三方库）：需要通过 pip install <module_name> 命令进行安装，考试环境通常无法联网安装，因此无法使用。

考试环境常见误区：

  • 很多同学习惯在平时使用 sympy、numpy、pandas 等强大库，但这些库默认并不包含在 Python 安装包中。
  • 在断网的考试环境下，如果代码中 import sympy 或其他外部库，将会导致运行时报错：ModuleNotFoundError: No module named 'sympy'。
  • 尤其是 CTF、蓝桥杯、期末考试、机试中，避免使用非标准库是基本原则！

解决方案：

  • 学会使用 功能强大的标准库 处理大部分常见任务，比如数学计算、文件操作、时间处理、随机数生成、数据统计等。
  • 对于需要外部库才能完成的任务，要学会用纯 Python 或标准库手动实现替代算法。
  • 如果你特别依赖某个外部库的功能，可以事先查阅其底层原理，在考试中手动实现核心部分（比如素因数分解、判素数、排列组合等）。

建议学习以下几个常用标准库

  • math：数学函数（阶乘、排列组合、对数、三角函数等）
  • datetime：时间与日期操作
  • statistics：均值、方差等统计函数
  • itertools：排列、组合、累积等高级迭代工具
  • random：生成随机数、抽样
  • os.path / pathlib：处理路径与文件结构
  • collections：高效的数据结构（如 deque、Counter、defaultdict）

标准库

1️⃣ 阶乘计算（math.factorial）

用于计算 n!（即 1×2×…×n）。相比递归或循环，调用函数更高效且无栈溢出风险。

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import math

print(math.factorial(5))   # 120
print(math.factorial(0))   # 1（定义上 0! = 1）
print(math.factorial(10))  # 3628800

2️⃣ 排列与组合（math.perm, math.comb）

用于计算从 n 个元素中选出 k 个元素的排列数和组合数：

  • 排列：顺序有关 P(n, k) = n! / (n-k)!
  • 组合：顺序无关 C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
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import math

print(math.perm(5, 2))  # 20 = 5×4
print(math.comb(5, 2))  # 10 = 5×4 / 2

print(math.perm(7, 3))  # 210 = 7×6×5
print(math.comb(7, 3))  # 35  = 7×6×5 / (3×2×1)

3️⃣ 数学计算与函数（math 模块）

包括三角函数、对数、指数、常数等，避免重复造轮子。

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import math

# 三角函数（单位：弧度）
print(math.sin(math.pi / 2))  # 1.0
print(math.cos(math.pi))      # -1.0

# 对数与指数
print(math.log(100, 10))      # 2.0（以10为底）
print(math.log2(8))           # 3.0（以2为底）
print(math.exp(1))            # 自然对数e的幂 ≈ 2.718

# 常量
print(math.pi)    # 3.141592653...
print(math.e)     # 2.718281828...

4️⃣ 日期与时间处理（datetime）

轻松完成日期差、星期判断、格式转换等任务。

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from datetime import date, datetime, timedelta

# 日期差
d1 = date(2024, 1, 1)
d2 = date(2024, 12, 31)
print((d2 - d1).days)  # 365（闰年）

# 判断星期几（0=周一，6=周日）
print(d1.weekday())    # 0 -> 星期一

# 获取当前时间
now = datetime.now()
print(now.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S"))

# 日期加减
print(d1 + timedelta(days=30))  # 2024-01-31

常见用途：倒计时、日历工具、考试周计算、工期估算等。

5️⃣ 统计计算（statistics）

直接进行常见统计分析，适用于考试题或数据分析初步。

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import statistics

data = [1, 2, 2, 3, 4, 5, 6]

print(statistics.mean(data))    # 平均数：3.2857...
print(statistics.median(data))  # 中位数：3
print(statistics.mode(data))    # 众数：2
print(statistics.stdev(data))   # 标准差
print(statistics.variance(data))# 方差

📌 典型应用：成绩分析、概率期望、竞赛数据处理。

第三方库

考试环境若为断网，请避免使用下列外部库！

1️⃣ 判断质数（sympy.isprime）

判断一个数是否为质数，适用于大数判断，无需编写复杂算法。

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from sympy import isprime

print(isprime(29))              # True
print(isprime(1234567891))      # True
print(isprime(1001))            # False

📌 原理：底层采用 Miller-Rabin 等快速算法。

2️⃣ 生成质数列表（sympy.primerange）

快速获取一段范围内所有质数。

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from sympy import primerange

print(list(primerange(1, 20)))     # [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
print(list(primerange(100, 121)))  # [101, 103, 107, 109, 113]

📌 用途：编程题筛选质数、构造题干数据、密码学入门等。

3️⃣ 素因数分解（sympy.factorint）

自动将整数分解成素因子及其幂次。

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from sympy import factorint

print(factorint(60))   # {2: 2, 3: 1, 5: 1} → 60 = 2²×3×5
print(factorint(101))  # {101: 1}（本身为质数）

📌 实战用途：最大公约数求法优化、分数约分、欧拉函数等数学题。

✅ 小结

功能 推荐库 是否内置
阶乘、排列组合 math ✅
对数、三角函数 math ✅
时间与日期计算 datetime ✅
均值/方差 statistics ✅
随机抽样 random ✅
文件路径 os.path / pathlib ✅
判断质数 sympy ❌
素因数分解 sympy ❌
生成质数表 sympy ❌

✅ 建议熟练掌握标准库，提高代码效率
❌ 第三方库如 sympy，虽强大但需联网安装，考试断网环境慎用！

屏幕前的你需要对他们进行记忆，再进行运用，必然能有所大成。

学会使用这些库可以大幅提升编程效率，尤其是在处理数学、日期、统计等常见任务时。对于大一学生来说，先掌握库的用法，再深入理解底层算法，是更高效的学习路径！ ——豆包